Informasjon

Slik filtrerer du støy i EEG -data

Slik filtrerer du støy i EEG -data

Jeg er en informatikkstudent og gjør noe for en psykologiprofessor.

Vi har EEG -data fra et eksperiment der en person ble vist 140 bilder i 2 sekunder hver. Vi plasserte 64 elektroder i hodebunnen, så vi har 64 kanaler med kontinuerlige data.

Vi ønsker å korrelere hver node med hver annen node, slik at vi kan tegne den ved hjelp av et akkorddiagram.

Siden professoren min er i utlandet, har jeg problemer med instruksjonene han ga meg for å manipulere dataene for å få sammenhengene.

"Når du er i stand til å lese matrisen for kanaler, foreslår jeg at du trekker gjennomsnittssignalet fra hver, filtrerer for å fjerne støy over 30 Hz."

Mitt spørsmål er hvordan du fjerner støyen over 30 Hz? For eksempel ser data for 1 elektrode i 10 millisekunder slik ut (målt i uV):

[ 31172.50, 31173.53, 31174.80, 31177.34, 31173.73, 31172.85, 31172.75, 31172.70, 31174.95, 31178.95]

Python -skriptet jeg bruker gir også disse dataene:

samplingsfrekvens: 1000,0 Hz tid: 0,0 s til 1883,15 s

Kan noen peke meg i riktig retning hvilke skritt jeg skal ta for å fjerne støy over 30 Hz? Og også, er det en god måte å beregne korrelasjonene mellom elektrodene på?


Fjerning av støy kan gjøres på forskjellige måter:

Konvensjonelle filtre: Du kan lage et digitalt lavpassfilter, for eksempel et Chebyshev- eller Butterworth-filter med en cut-off-frekvens ved 30 Hz (filt eller filtfilt funksjon i Matlab).

FFT-basert filtrering: FIR -filtre fjerner frekvenser i frekvensdomenet. Så først utføres en Fourier -transform, og deretter kan frekvensene> 30 Hz fjernes fra signalet ved ganske enkelt å tildele '0' til FFT -koeffisientene ved> 30 Hz. En omvendt FFT bringer deretter signalet tilbake (fftfilt i Matlab).

Wavelet transformerer: Å være en relativt kompleks og prosessorkraftsulten metode, det er kanskje ikke metoden du er ute etter. Imidlertid kan det være mer effektivt å fjerne visse typer støy eller å trekke ut visse funksjoner fra et signal (cwt eller dwt funksjoner i matlab).

Jeg er ikke kjent med Python. Å finne de tilsvarende filtrene i Python bør være ganske greit. Det er flere filtreringsprosedyrer, men ovennevnte burde få deg i gang.

Korrelasjonsanalyse kan gjøres med forskjellige metoder, inkludert Pearson -produktmomentkorrelasjon, Spearman rangordenskorrelasjon, Kendall rangordenskorrelasjon og gjensidig informasjon. Se Bonita et al., 2014, DOI: 10.1007/s11571-013-9267-8.

Trekker fra gjennomsnittssignalet fra en bestemt kanal reduserer i utgangspunktet signalforskyvning (DC-signalet), sammenlignbart med et høypassfilter med en veldig lav avbruddsfrekvens.


De vanlige trinnene er: - Råsignal (etter forforsterker og forsterkning) - Båndpassfilter - Båndavvisning/Hakkfilter (avbrudd avhenger av hvor du er) - Anti Aliasing Filter - Sample/Hold - MUX (hvis du har flere kanaler) - ADC - Digital Signal

som AliceD nevnte kan du bruke FFT -baserte filtre og WT som et filter. For WT bruker du det i utgangspunktet på signalet (etter at du har valgt en moder -wavelet), og du vil få en rekke koeffisienter som representerer forskjellige frekvenskomponenter som deretter kan trekkes fra råsignalet for å fjerne lydene.

Bortsett fra disse filtrene kan du også bruke romfiltre, en veldig vanlig er CSP (vanlige romlige mønstre) eller andre som MEC, CCA, AC, CAR, ICA etc.


Signal til støy i EEG

Elektroencefalografi (EEG) er en av de viktigste teknologiene som brukes til å observere hjerneaktivitet i nevromarkedsforskning. Sammenlignet med andre metoder er det presist: måling av endringer i hjernetilstander som skjer i tusenvis av sekunder, bokstavelig talt "med tankehastigheten". Det er også relativt lavt kostnad og enkel å bruke. Imidlertid er bruk av EEG ikke helt uten visse hindringer. Signal-til-støy-forholdet (SNR) er en av de viktigste metodiske utfordringene for EEG-datainnsamling og -analyse. Denne artikkelen gir en kort innledning om SNR: hvor det kommer fra, hvorfor det er viktig, hvordan det kan reduseres, og hva kjøpere trenger å vite for å forstå hvordan SNR håndteres i studiene

Opptak

Hva er SNR? Den beste forklaringen er at det er forholdet mellom "alt du vil måle i analysen din" og "alt annet som blir tatt opp av EEG -signalet." Denne støyen er et problem fordi det er to hovedkilder til støy i EEG -signaler. Den første er den generelle bakgrunnsstøyen som kommer fra utsiden av hjernen. Den andre er den naturlige støyen som kommer fra hjernen vår på grunn av at hjernen vår alltid er opptatt med å gjøre mange ting på en gang, ikke bare det eneste aspektet du vil fokusere på i studiet ditt. Alle disse aktivitetene forurenser EEG -signalet.

Kildene til forurensende støy

La oss først undersøke ekstern støy. En av utfordringene med EEG -teknologien er at elektrisk aktivitet generert av hjernen er liten, i størrelsesorden milliontedel av et volt. Følgelig består hodebunn registrert elektrisk aktivitet av en blanding av ekte hjernesignaler kombinert med mye støy - betegnet artefakt - generert av andre deler av kroppen, for eksempel hjerteaktivitet, øyebevegelser og blink, andre ansiktsmuskelbevegelser, etc., som produserer elektriske signaler som er omtrent 100 ganger større enn de som hjernen produserer. Så en første oppgave for enhver EEG -dataanalyse er fjerning av gjenstander, som består i å skille disse andre signalene fra signalene som sendes ut av hjernen selv.

En annen kilde til ekstern støy er miljøet der EEG -dataene registreres. De vanligste kildene til denne miljøstøyen er den omgivende elektriske strømmen i alle rom med elektriske ledninger, enten 50 Hz eller 60 Hz (i henhold til hvilket land du er i, og annet elektrisk utstyr i nærheten av EEG -sensorene. Disse signalene blir vanligvis fjernet fra EEG -opptaket ved hjelp av et hakkfilter som eliminerer signaler ved bestemte frekvenser.

Intern støy er vanskeligere. Dette skyldes det faktum at hjernen vår er engasjert i mange forskjellige aktiviteter når som helst, og hver av disse aktivitetene genererer elektrisk aktivitet som blandes inn i det generelle signalet som tas opp av EEG -sensorer i hodebunnen. Problemet er komplisert av det faktum at aktivitet alltid skjer i hele hjernen, både på den kortikale overflaten nær hodebunnen og i strukturer dypt inne i hjernen, og når hodebunnen på mange forskjellige måter. Å fjerne alle disse signalene for å fokusere på et bestemt signal av interesse for en gitt studie er en stor utfordring som oftest tas opp av prinsippene for kontrollert repetisjon og gjennomsnitt.

Hvorfor spiller det noen rolle?

Hvis signalet i en EEG -analyse ikke er skilt skikkelig fra støyen rundt det - både ekstern og intern støy - er det sannsynlig at resultatene er feil og svært misvisende. Det kan virke som om en bestemt respons forekommer, men hvis du ikke eksplisitt har korrigert signal-til-støy-forholdet, er svaret i utgangspunktet meningsløst.

Forbedring av signal-til-støy-forholdet

Tiltak for å kontrollere SNR består av to typer: eliminering av eksterne støykilder og separering av intern støy fra signalet av interesse. Hvis mulig, er den beste måten å takle ekstern støy på, å unngå det i utgangspunktet. For å eliminere støy fra utstyr er det best å bruke enheter og elektroder av høy kvalitet (for eksempel er de fleste tørre elektroder ubrukelige fordi de er veldig følsomme for ekstern støy) og fjerne kilder til elektromagnetisk støy, for eksempel kabler, mobiltelefoner, bærbare datamaskiner, dataskjermer, etc. fra opptaksområdet. Dette er relativt enkelt i forhold til å eliminere støy som genereres av motivet selv. Å be deltakeren om å sitte stille er en vanlig praksis, men det er i hovedsak umulig å forhindre alle blinkende eller ansiktsmuskelbevegelser.

Dette problemet blir ofte løst av en smart eksperimentell protokoll, som kan minimere indre hjerne støy ved å holde deltakeren fokusert og engasjert i oppgaven, samtidig som den gir hyppige pauser slik at deltakerne kan snirkle og blinke med jevne mellomrom mellom eksperimentelle oppgaver. Godt trente EEG-teknikere kan også hjelpe ved å få deltakeren til å føle seg komfortabel og skape en avslappet, profesjonell atmosfære for datainnsamlingen.

Etter at dataene er registrert, i det som kalles etterbehandling, brukes ofte avanserte statistiske algoritmer til å identifisere og fjerne emnerelatert støy som bevegelsesartefakter, øyeblink og muskelspenninger fra det rå EEG-signalet. For eksempel kan maskinlæringsalgoritmer identifisere mønstre i signalet assosiert med ekstern eller intern støy og skille disse signalene fra hjernesignalene av interesse. En familie med statistiske teknikker kalt Blind Signal Separation (BSS) -algoritmer brukes ofte for å utføre denne oppgaven, og er vanligvis bygget direkte inn i EEG -analyseprogramvare, både kommersiell og åpen kildekode. Ofte er disse teknikkene ledsaget av manuell rengjøring, hvor en EEG -ekspert undersøker signalet visuelt og fjerner gjenstander og støyende seksjoner for hånd.

ERP: Gjennomsnitt av resultatene

Hovedteknikken som brukes for å håndtere intern støy er repetisjon og gjennomsnitt. Dette kan best illustreres ved å bruke en underkategori av EEG -analyse kalt Event Related Potential (ERP) analyse, en veldig vanlig metode som brukes i mange nevromarketing EEG -studier. ERP er et signal i EEG som avslører hvordan informasjon blir behandlet i hjernen. Dette signalet kan oppnås ved å tidslåse opptaket av EEG med begynnelsen av en hendelse, si presentasjonen av et ord eller bilde.

Gjentakelse og gjennomsnitt brukes i ERP -studier for å skille signalet av interesse fra støyen fra annen hjerneaktivitet. Den underliggende antagelsen er at signalet utløst av en stimulushendelse vil forbli relativt konstant over flere forsøk, mens alle de andre signalene vil forekomme tilfeldig på tvers av forsøk. Derfor, hvis du gjennomsnittlig prøver flere ganger med én eller flere personer som blir utsatt for den samme stimulushendelsen igjen og igjen, vil signalet fortsette å skille seg ut fordi det ikke er tilfeldig fordelt, men støyen vil ha en gjennomsnittlig null, altså i effekten forsvinner fra gjennomsnittet og lar signalet du vil studere skille seg ut i all sin prakt.

Hvis du er sikker på at alle personene i prøven din er like, kan du gjennomsnittlig beregne individuelle gjennomsnitt for å produsere det som kalles det store gjennomsnittet. Dette er det som vanligvis rapporteres i akademiske artikler som bruker ERP -teknikken.


Digital filterdesign for elektrofysiologiske data-en praktisk tilnærming

Bakgrunn: Filtrering er et allestedsnærværende trinn i forbehandlingen av elektroencefalografiske (EEG) og magnetoencefalografiske (MEG) data. I tillegg til den tiltenkte effekten av demping av signalkomponenter som regnes som støy, kan filtrering også resultere i forskjellige utilsiktede negative filtereffekter (forvrengninger som utjevning) og filterartefakter.

Metode: Vi gir noen praktiske retningslinjer for evaluering av filterresponser (impuls og frekvensrespons) og valg av filtertyper (high-pass/low-pass/band-pass/band-stop finite/uendelig impulsrespons, FIR/IIR) og filterparametere (cutoff-frekvenser, filterrekkefølge og avrulling, krusning, forsinkelse og årsakssammenheng) for å optimalisere signal-til-støy-forholdet og unngå eller redusere signalforvrengninger for utvalgte elektrofysiologiske applikasjoner.

Resultater: Ulike filterimplementeringer i vanlige elektrofysiologiske programvarepakker introduseres og diskuteres. Resultatet av filterresponsene blir sammenlignet og evaluert.

Konklusjon: Vi presenterer strategier for å gjenkjenne vanlige negative filtereffekter og filtrere artefakter og demonstrere dem i praktiske eksempler. Beste praksis og anbefalinger for valg og rapportering av filterparametere, begrensninger og alternativer til filtrering diskuteres.

Stikkord: Elektrofysiologi Filterforvrengninger Filterparametere Filtrering Forbehandling.


Filtre i elektroencefalogrammet

Figurene 7-1 og 7-2 illustrerer virkningen av filtre på en EEG-side. Figur 7-1 viser et EEG registrert under en moderat mengde pasientbevegelser, et "rå" EEG-spor vises uten eksplisitt bruk av filtre. Figur 7-2 viser den samme siden som vises med typiske filterinnstillinger. Vær oppmerksom på at til tross for at muskelartefakter fortsatt sletter deler av de fire øverste og nederste fire linjene i EEG (tidsområdene), i det filtrerte eksemplet, reduseres amplituden til muskelartefakten, noe som gjør det lettere å se tilstøtende kanaler . Faktisk, i det filtrerte eksemplet, kan tilstedeværelsen av visse bølgeformer gjenkjennes intermitterende innenfor områdene av muskelartefakter (denne artefakten genereres ved sammentrekning av temporalis -musklene) som ellers ikke ville vært påviselig. Vær også oppmerksom på at grunnlinjen for hver kanal er flatere, noe som gir lettere tolkning - det er mer sannsynlig at hver kanal holder seg innenfor sitt eget horisontale område etter at filtrene er brukt.


Hvordan beregne SNR for EEG -data?

Jeg er interessert i å beregne SNR for et ERP. Min motivasjon er: Å beregne "signal-til-støy-forholdet" og fra dette å trekke ut informasjonen (hvordan?) Om hvor mange forsøk som er nødvendig for å konstruere et stabilt ERP.

mitt viktigste spørsmål er: hvordan beregner jeg og SNR for et slikt scenario?

litt mer forklaring om EEG og ERP er vedlagt: EEG:

Den pågående elektriske aktiviteten til hjernen målt fra hodebunnselektroder kalles elektroencefalogram eller EEG. innenfor EEG er et signal som er mer avslørende om informasjonsbehandling i hjernen. Dette signalet kan oppnås ved å tidslåse opptaket av EEG til hendelsen, for eksempel at en person leser et ord på en dataskjerm, lytter til en musikknote spilt på et instrument eller ser på et bilde i et magasin. Den resulterende aktiviteten kalles et "hendelsesrelatert potensial" (ERP)

Antall forsøk som er nødvendige for å få en ERP avhenger av en rekke faktorer, den viktigste er "signal-til-støy-forholdet", det vil si den relative størrelsen på signalet (ERP) i forhold til størrelsen på støyen (bakgrunnen EEG). I kognitive eksperimenter er det vanligvis nødvendig med 30-50 stimuluspresentasjoner for å oppnå et godt rent gjennomsnittlig ERP.


Filtre i Neurodiagnostics -feltet

I denne episoden ønsker Jen og Meshia Petra Davidson velkommen tilbake for å diskutere spørsmål vi har mottatt om filtre.

Petra gir en veldig bred definisjon av filtre som elektroniske gardiner som vi bruker for å kutte ut uønskede elektriske signaler. En EEG er en tegning, grafdelen, av de elektriske signalene som stammer fra hjernebarken. Utstyret vårt, uansett hvor godt laget det, kan ikke registrere bare hjernens elektriske signaler. Den fanger opp alle elektriske signaler i de forhåndsinnstilte frekvensområdene. Dette inkluderer andre elektroniske enheter, ufrivillig og frivillig muskelaktivitet, elektriske signaler fra øyebevegelser og tungebevegelser og andre elektriske utladninger. Alt fra 0 sykluser per sekund eller Hz til 120 Hz. Vi bruker deretter filtre eller gardiner for å blokkere uønskede signaler, på samme måte som vi bruker gardiner for å kutte ut uønskede lyskilder. Det er tre grunnleggende typer filtre, lavfrekvente, høyfrekvente og hakkfiltre.

Aliasing: endring av signalet på grunn av undersampling. Når den analoge til digitale omformeren bringer inn signalet, må den velge diskrete datapunkter, derfor er den begrenset til bare et begrenset antall data den kan vurdere på riktig måte. Den prøver deretter og sender dataene på nytt. Det ligner på å spille telefonspillet og bare videresende hvert annet ord.

Nyquist -teori: For å få et skikkelig utgangssignal må den innkommende prøven ha en hastighet som er to ganger den høyeste frekvensen du ønsker å registrere.

Båndbredde: refererer til frekvensområdet mellom de etablerte filtrene.

Elektrodeimpedans: den totale effektive motstanden mot vekselstrøm. Vi trenger litt motstand mot AC -strøm, noe som er en grunn til at vi IKKE vil at impedansen skal være mindre enn 1.

Paul spurte: Kutter filtrene ut alle uønskede signaler eller bare ved de spesifikke frekvensene?

Filtrene demper eller flater det spesifiserte signalets amplitude med maksimalt 20-30% av den opprinnelige amplituden. For lavpass, også kjent som, høyfrekvente filtre, dempes eller reduseres signalene over den innstilte grensen gradvis høyere enn 20-30% opp til eliminert. For høypass- eller lavfrekvente filtre dempes eller reduseres signalene under den angitte grensen gradvis i amplitude gradvis høyere enn 20-30% opp til eliminert. Filtre er ikke perfekte, ifølge bransjestandarder, kan filtre tillate opptil 20-30% av det originale signalet for det spesifikke navngitte filteret.

Ron spurte – Ville det være best da å sette lavfiltrene så høyt du kan og høye filtre så lavt du kan for å få et smalt aktivitetsbånd? Ville ikke det tillate det reneste signalet?

Absolutt ikke. Ettersom EEG -maskiner har blitt bedre de siste tiårene, har forskning vist at vi bare har begynt å utnytte hele frekvensene hjernen kan nå. Det er beste praksis å holde filtrene så åpne som mulig for å tillate maksimal visualisering av frekvensene som hjernen produserer.

Cyndi spurte – Hva kan skje hvis filtrene er for smale? Påvirker det opptaket?

Hvis filtrene er for smale, er legens mulighet til å diagnostisere pasienten i fare. Hvis lavfrekvente filtre er satt for høyt, blir langsommere frekvenser blokkert. Det er viktig i tilfeller av encefalopatier, koma og endret mental status å registrere den langsomme aktiviteten for å kunne vurdere pasientens utfall. Hvis høyfrekvente filtre er satt for lavt, vil de høye frekvensene som pigger og skarpe og til og med den generelle bakgrunnsrytmen.

Connor spurte – Når vi utfører en EEG -studie, skal vi gjerne bruke hakkfilteret når vi er på ICU?

I EEG og andre nevrodiagnostiske metoder bør det første instinktet til å rydde opp i resultater alltid være feilsøking som du nevnte. Bruk alltid feilsøking først. Når du har eliminert eller merket og overvåket støykilder, er det imidlertid akseptabelt å bruke filtre. Sørg for at impedansene er balansert før du bruker hakkfilteret. Hvis impedansene ikke er balansert, kan hakkfilteret blokkere utseendet til en dårlig elektrode til overflaten. Dette betyr at hakkfilteret har evnen til å skjule en dårlig elektrode. Denne forkledningen fremstår på en EEG som en normal bølgeform, et alfakom, en sinusformet thetautladning eller til og med periodiske utbrudd av spindler. Artefakten fra en dårlig elektrode kommer ikke alltid i form av høy amplitude, tykke, svarte, uklare linjer. Spesielt hos de pasientene som er mest kritiske, kan den dårlige elektroden fremstå som enten fokal eller generalisert alfa.

Betyr det at hvis impedansene er høye, men balanserte, vil testkvaliteten være tilstrekkelig?

Mest sannsynlig, med moderne forsterkere, vil høye, men balanserte impedanser resultere i en tilstrekkelig test, selv om det ville være bedre å ha lave og balanserte impedanser. Når det er sagt, bør impedanser aldri være under 1 kOhms.

Hva er de typiske kildene til støy og signal du søker i EEG?

Vanlig støy i EEG eller det uønskede signalet oppstår vanligvis fra følgende kilder: EOG eller øyebevegelse, EMG eller muskelartefakt og kraftlinjeartefakt. Vanlige kortikale signaler i EEG eller våre ønskede signaler er bittesmå signaler som bare stammer fra cortex eller selve hjernen. Støysignalene og hjernesignalene deler vanlige frekvenser, og derfor er filtre nødvendige, men må brukes med forsiktighet. Støysignaler fra øyebevegelse er vanligvis 1-3 Hz, det samme som deltakortikal aktivitet. Støysignaler fra EMG eller muskler og fra kraftledninger er 50-120 Hz som er i samme område som beslag som skarpe og piggbølgeaktivitet.

Amanda spurte – Er det noen andre ulemper og fordeler med hver type filter?

Ifølge UC Davis, Physics Department, er det mange ulemper og fordeler med hver type filter. Jeg føler meg trygg på å si at stort sett elektronikkspesialister foretrekker digitale filtre av følgende årsaker:

  1. Digitale filtre er programmerbare. Analoge filtre krever fysisk omstrukturering for å håndtere forskjellige innstillinger.
  2. Digitale filtre er mer stabile med hensyn til tid og temperatur.
  3. Digitale filtre blir lettere testet, designet og utnyttet.
  4. Digitale filtre er mer allsidige.
  5. Digitale filtre kan lettere håndtere et bredere frekvensområde.

Med alle disse fordelene ser det ut til at digitale filtre er den eneste veien å gå. Nå er det viktig å forstå at analoge filtre har den fordelen at de kan prøve signalet i sin helhet. Digitale filtre må velge diskrete prøver. Det er her aliasing er viktig. Det kan gjøre eller bryte alle fordelene vi nettopp har nevnt. Undersamplede signaler, uansett hvor godt filtrert det er, er ikke en nøyaktig fremstilling av den kortikale aktiviteten.

Når du studerer for styrene dine, er det viktig å studere mange ressurser, da du kan finne en som virkelig snakker til deg mer enn en annen. For eksempel er det en fantastisk YouTube -video av UCL Medical Physics and Biomedical Engineering kalt "Forstå frekvensfiltre på 10 minutter". Hvis du har brukt tid på Trusted Academy sitt nettsted, vet du at vi tilbyr CEU -klasser, stiftelser, styretekstklasser for en rekke forskjellige neurodiganostiske felt og tonnevis med ressurser for å forstå filtre ytterligere.


Fallgruver ved filtrering av EEG -signalet

Digital filtrering er et vanlig forbehandlingstrinn når man analyserer EEG -data. Typisk praksis i EEG-signalbehandling er å bruke et høypassfilter for å filtrere ut langsomme frekvenser mindre enn 0,1 Hz eller ofte til og med 1 Hz og et lavpassfilter for å filtrere ut frekvenser over 40 eller 50 Hz Hz. Selv om filtre (og det er mange typer dem!) Kan være ekstremt nyttige for å redusere og/eller skille støy fra signalet av interesse, er de ikke helt ufarlige. Tallrike studier viser at filtrering kan påvirke og forvride formen/tidsstrukturen til EEG-signaler eller hendelsesrelaterte potensielle (ERP) data (1-4). Så, er de et nødvendig onde for EEG -signalbehandling? Eller kan vi klare oss uten dem?

Noen grunnleggende om digital filtrering

Filtre kan utformes for å ha et Finite Impulse Response (FIR) eller Infinite Impulse Response (IIR). En impulsrespons er ganske enkelt hvordan filteret håndterer et enhetsimpulssignal i tidsdomenet (hva det gjør med signalstrukturen) og Fourier -transformasjonen er kjent som frekvensresponsen. Å kjenne impulsresponsen kan fortelle deg hva du trenger å vite for å karakterisere filterets oppførsel.

Et FIR -filter, som navnet antyder, har en impulsrespons i en begrenset varighet, hvoretter utgangen går til null og produserer like forsinkelser ved alle frekvenser (også kjent som lineær faserespons). I kontrast har IIR -filtre (også kjent som rekursive filtre) en uendelig impulsrespons der en del av filterets utgang brukes som tilbakemelding. Dette gir ulik forsinkelse ved forskjellige frekvenser (ikke -lineære fasegenskaper). Dette betyr at utgangssignalet forskyves i tid i forhold til inngangen med noen frekvenskomponenter forskjøvet mer enn andre. Den største fordelen med IIR -filtre er imidlertid at de er beregningsmessig mer effektive.

Et annet aspekt ved filterdesign er retningen på signalet som brukes som inngang. Filtre som bare inneholder tidligere og nåværende informasjon er kjent som årsaksfiltre mens filtre som er avhengige av tidligere og fremtidige innspill er kjent som en acausal eller ikke -kausal filtre. Kausalfilter produserer respons etter starten (t = 0). Ikke-årsaksfiltre gir et svar allerede før starten på grunn av bakoverfiltrering og også produsere større sidelapper. Figuren nedenfor fra Rousselet [5] illustrerer forskjellen mellom årsakssammenheng og ikke-kausalfilter via deres impulssvar. Akausal filtrering oppnås i praksis ved å filtrere dataene en gang fremover og deretter igjen bakover, og kan bidra til å minimere innføringen av faseforsinkelser i signalet. Siden et kausalt eller ikke-årsakssikkert filter krever fullstendig data, kan dette ikke gjøres online eller i sanntid (som kausalfilter), men er en frakoblet operasjon, utført etter datainnsamling.

Figuren nedenfor, fra Acunzo et al [7], gir en demonstrasjon av hvordan et årsaksfilter forvrenger signalets form, mens et kausalt eller ikke-årsakssikkert filter er veldig bra til å bevare signalets form, men det introduserer forskjeller i signalet selv før det begynte ved t = 0, på grunn av bakoverfiltrering.

En annen viktig parameter for filtre er rekkefølge som avhenger av hvor mye av den tidligere informasjonen som er inkludert, og derfor bestemmer hvor sterkt frekvensenes amplitude utover filterets cut-off reduseres eller "rulles av"#8217. Etter hvert som filterrekkefølgen økes, øker skarpheten til avrullingen. Dette ser bra ut, men det kommer med en pris - det resulterer i en større beregningskostnad og introduserer tidsforsinkelser i dataene.

Dermed er det mange kriterier og avveininger å ta hensyn til ved design og valg av et digitalt filter.

Filtervalg i EEG -analyse

Hvilken type filter som skal velges, avhenger av hvilken type analyse man utfører med EEG -dataene. Dette er spesielt viktig for analyse der elementer av tidsstruktur blir analysert, for eksempel i ERP -er der filtervalg kan dramatisk endre resultatene.

En studie av Vanrullen ved bruk av simulerte data [8] viser at begynnelsesforsinkelsen i ERP kan påvirkes av titalls til hundrevis av millisekunder på grunn av utjevningseffekter av lavpasfiltrering, et resultat som oppstår mest fremtredende ved bruk av ikke-årsakssammenheng filtre [6]. Selv om ikke-årsaksfiltre gir den ønskelige egenskapen med nullfaseforsinkelse, introduserer den sidelapper selv før impulsresponsen (dette skyldes bakoverfiltrering, se figuren ovenfor), noe som kan føre til at ERP-utbruddet vises tidligere enn det er , som kan føre til falske tolkninger i ERP -studier. Dermed var hans forslag å bruke årsaksfiltre for å studere ERP -debut.

Det er imidlertid betydelig debatt om detaljene. I motsetning til studien av Vanrullen, fant Rousselet [5] at lavpassfiltrering ikke hadde noen effekt på ERP-begynnelsen på dataene hans, men snarere at høypassfiltrering var mer problematisk, noe som tyder på bruk av et kausalt høypassfilter . I en annen studie sammenlignet Wildman og Schröger [6] effektene på signalforsinkelse og form og artefakter av forskjellige filtervalg ved bruk av Vanrullen ’s simulerte data. De rapporterer at effektene rapportert av Vanrullen og kolleger er overvurdert av en størrelsesorden og at bruken av asymmetriske "årsakssammenhengende" FIR-filtre, oftere referert til som minimumsfasefiltre, kan redusere forsinkelsen i årsaksfiltrering til noen få millisekunder [ 6].

Ved å bruke virkelige snarere enn simulerte data presenterer Acunzo og kolleger [7] problemene med ikke-årsaksfaktorert høypasfiltrering (høypasfiltrering) for estimering av ERP-forsinkelser. Etter hvert som cut-off-frekvensen økes, ser vi at de senere komponentene i ERP knyttet til ansikts (nøytrale, redde og følelsesmessige) stimuli forsvinner og de tidligere ERP-komponentene skyves nedover. Ved cut-off frekvensen på 0,1 Hz er denne effekten mindre dramatisk. Etter hvert som cut-off-frekvensen økes, blir effektene verre.

Andre tiltak som involverer tidsstruktur og også kan påvirkes er entropi- og DFA -tiltak.

Derfor er det viktig å huske på at filtrering vil endre dataene dine og dette bør vurderes mens du tolker resultatene. Selv om filtrering ikke kan unngås helt, jo mindre filtrering er gjort, desto bedre!


Høypassfiltre og grunnlinjekorreksjon i M/EEG-analyse. Kommentar til: "Hvor upassende høypassfiltre kan produsere gjenstander og feil konklusjoner i ERP-studier av språk og kognisjon"

Tanner et al. (2015. Psychophysiology, 52 (8), 1009. doi: 10.1111/psyp.12437) demonstrerer overbevisende hvordan en sen nedbøyning som N400 eller P600 reflekteres i både tidligere og senere latenser ved bruk av høypassfilter med cutoff frekvenser høyere enn 0,1 Hz. Det understreker pent viktigheten av testmessig bruk av filtre med forskjellige parametere til elektrofysiologiske data for å identifisere slike uønskede filtereffekter. Generelt er vi enige om deres tilnærming og konklusjoner, spesielt med forestillinger om at bruk av et høypassfilter er rimelig hvis det forbedrer signal-til-støy-forholdet (SNR) for signalet av interesse, og at lavfrekvente signaler kan bære viktig informasjon. Vi er imidlertid uenige i to aspekter: For det første er testdataene til Tanner et al. er ikke optimalt egnet for å demonstrere fordelene med høypassfiltrering, ettersom de bare er minimalt forurenset av lavfrekvent støy, og for det andre bør standard grunnlinjekorreksjon for bestemte applikasjoner i M/EEG-dataanalyse erstattes med høypassfiltering som anbefalt av Widmann et al. (2015. J Neurosci Methods, 250, 46. doi: 10.1016/j.jneumeth.2014.08.002).

Stikkord: Grunnlinjekorreksjon EEG ERF ERP Høypassfilter MEG.


Signalbehandling: Filtrering av støyen

Med cloud computing som blir allestedsnærværende og fremkomsten av IoT, vil problemene knyttet til de tre VS -ene for store data - dvs. volum, hastighet og variasjon - forverres. Man hører rutinemessig fra høyttalere på hver bransjekonferanse om størrelsen på de tre V -ene i sine respektive selskaper. Imidlertid er det veldig sjelden det er noen diskusjon om hvordan man trekker ut handlingsdyktig innsikt fra dataene. Dette ligner på berømte linjer av Samuel Taylor Coleridge i "The Rime of the Ancient Mariner:

En vanlig utfordring i dataanalyse er, i signalbehandlingsspråket, hvordan man filtrerer støy fra det underliggende signalet. I tillegg til dette, i produksjonen, er det mange andre problemer med datatroskap, for eksempel:

  • Problemer med datainnsamling
  • Mangler data
  • Eksogene faktorer som autoskaling eller endring i innkommende trafikk
  • Konseptdrift: endringer i den betingede fordelingen av utgangen (dvs. målvariabel) gitt inngangen (inngangsfunksjoner), mens fordelingen av inngangen kan forbli uendret.

Følgende diagram illustrerer et observert signal (i blått) med støy og det underliggende signalet uten støy (i rødt).

I motsetning til eksemplet ovenfor, som er egnet for visuell analyse, er det i de fleste tilfeller ikke mulig å filtrere støyen for å bestemme signalet via visuell analyse. Viktigere, gitt volumet av antall tidsserier, er det ikke praktisk å utføre visuell analyse. Det er viktig å utføre dataanalyse på en algoritmisk måte.

Videre er fjerning av støy fra det observerte signalet ikke et mål i seg selv. I en produksjonsmiljø er det viktige å trekke ut praktisk innsikt fra signalet, ellers antar analysen en smak av en akademisk øvelse. Konkret, la oss se på tidsserieplottet (se nedenfor) av ventetid i en periode på 12 dager for health.gov. From the plot we note that during the night the performance is great (i.e., Wait Time is low) but that during the day it’s slow (i.e., Wait Time is high). This is informative but not actionable as normalcy has not been defined.

While there are spikes in Wait Time in this particular instance, it must first be defined at which point a spike is indicative of a capacity issue. Now, if the upper bound on Wait Time were to be, say, 120 ms, then based on the data, one can deduce that perhaps there are capacity issues as there are multiple instances where Wait Time is more 120ms.

Likewise, from the plot below we note a gradual increase in the value of the three metrics.

This increase can be automatically detected via a simple linear regression. A consistent increase in the three metrics is actionable for the operations team.

On the other hand, there are many examples where the data may shed light on “interesting” insights but is not actionable. For instance, the plot below shows the Response Time of Google.com from various 4G wireless nodes in New York City before, during and after memorial week end. As you can see the performance of Google.com has nothing to do with Google but with the wireless networks being saturated.

Though the comparative analysis is of potential use to the end user, no immediate actionable insights can be gleaned from the data.

How to remove noise?

Over multiple decades, a large amount of work has been done is many different fields – such as, but not limited to, signal processing, statistics, information theory – to improve the signal-to-noise ratio (SNR). Noise reduction plays a key role is large set of applications beyond operations, e.g., image/audio/video processing.

A wide variety of filters have been proposed to address noise reduction. Broadly speaking, filters can be classified into two categories:

  • Low pass filter: It passes signals with a frequency lower than a certain cut-off frequency and attenuates signals with frequencies higher than the cut-off frequency. In the context of a time series, a simple moving average (SMA) exemplifies a low pass filter.

The red line in the plot above is the SMA of the original signal shown in blue. From the plot we note that SMA filters out most of the noise and approximates the underlying signal (shown earlier in the blog) very well. Note that, by construction, there’s a lag between SMA and the underlying signal.

  • High pass filter: It passes signals with a frequency higher than a certain cut-off frequency and attenuates signals with frequencies lower than the cut-off frequency.

Depending on the requirement, either linear filters (such as SMA) or non-linear filters (such as median filter) can be used. Some common filters used are Kalman filter, Recursive Least Square (RLS), Least Mean Square Error (LMS), Wiener-Kolmogorov Filters.

Noise reduction can be achieved in both the time domain as well as frequency domain. In case of the latter, Fourier Transform or Wavelet Transform of the observed signal is obtained and subsequently an appropriate filter is applied.