I detalj

Forvirring av hatter

Forvirring av hatter

Det er veldig interessante gåter som kan oppstå når som helst mellom de forskjellige endringene og farene i dette livet.

George Washington Johnson, den ærlige keeperen i et nylig moteshow, ønsker å vite løsningen på følgende problem.

På slutten av showet var det bare seks hatter igjen, men søkerne var så lamslåtte at ingen kunne finne det tilsvarende ly, enn si gjenkjenne hva hatten deres var. Johnson var helt fortvilet og ble tvunget til å la hver enkelt av dem gjøre sitt eget valg.

Det hendte at de seks tok en hatt som ikke tilhørte dem. Sett fra en fan av gåter er det interessant å avgjøre hva som er sjansene for at noe slikt skal skje.

Hvis hver av de seks mennene velger en hatt tilfeldig, Hva er sannsynligheten for at ingen av dem tar sin egen hatt?

Oppløsning

Sannsynligheten for at ingen av de seks mennene får hatten sin er 265/720.

(Dette resultatet er nådd som følger. Antallet måter som n hatter kan snus tilfeldig uten at en av personene får sin egen hatt er:

n! (1 - 1/1! + 1/2! - 1/3!… + - 1 / n!)